#WOOT24: Vẻ đẹp của toán học ẩn chứa trong trang phục truyền thống
Trong nỗ lực đưa kiến thức khoa học đến gần cộng đồng, nhà giáo Đào Thị Hồng Quyên cùng đồng nghiệp đã tìm hiểu và hệ thống hóa các quy luật toán học trong hoa văn trang trí trang phục truyền thống của người Mông, người Dao Tiền... Bằng cách này, thực tiễn được tích hợp vào giảng dạy và khoa học không phải là bộ môn đứt đoạn với văn hóa bản địa. Bài viết này đúc kết những quan sát, khám phá và tìm hiểu đó.
Trang phục truyền thống, đặc biệt là trang phục của các dân tộc thiểu số tại Việt Nam, không chỉ mang giá trị văn hóa độc đáo mà còn ẩn chứa những vẻ đẹp toán học tinh tế. Từ đường nét hoa văn, cách sắp xếp họa tiết đến tỉ lệ cấu trúc trang phục, tất cả đều thể hiện sự hài hòa và tuân theo những quy luật toán học nhất định.
Phép dời hình
Phép dời hình đóng vai trò quan trọng trong việc tạo nên những hoa văn tinh tế và đẹp mắt cho trang phục truyền thống. Các nghệ nhân xưa đã khéo léo sử dụng các phép dời hình để tạo ra sự lặp lại, đối xứng và "nhịp điệu" trong hoa văn. Phép dời hình, thường thể hiện bằng cách tịnh tiến, đối xứng hoặc xoay chuyển (quay) hoa văn, là một trong nhiều yếu tố mang đến giá trị thẩm mỹ cao cho trang phục.
Trong đó, phép tịnh tiến là phép di chuyển một hình mà không xoay, thay đổi kích thước hay bất cứ điều gì khác, chỉ di chuyển. Để dịch một hình: Mọi điểm của hình đều phải di chuyển cùng một khoảng cách và cùng một hướng. Hoa văn lặp lại theo phép tịnh tiến thường được sử dụng để tạo ra các đường viền, đường kẻ song song, các họa tiết lặp đi lặp lại theo một hướng nhất định.
Ngoài ra, phương pháp đối xứng, sử dụng trục đối xứng để biến đổi hoa văn là một trong những cách đơn giản và phổ biến nhất. Khi áp dụng phép đối xứng, mỗi điểm trên hình sẽ di chuyển đến một vị trí mới sao cho khoảng cách từ điểm cũ đến trục đối xứng bằng khoảng cách từ điểm mới đến trục. Điều này tạo ra một hình mới, đối xứng với hình cũ qua trục đó. Đối xứng trục rất phổ biến trong tự nhiên có thể dễ dàng tìm thấy trong nhiều cấu trúc của thực vật và động vật. Có lẽ xuất phát từ những quan sát này mà con người đã tạo ra những hoa văn có tính đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm là cách biến đổi khác, cũng rất quan trọng và thú vị. Khi áp dụng phép đối xứng này, mỗi điểm trên hình sẽ di chuyển đến vị trí mới sao cho đường thẳng nối điểm cũ và điểm mới luôn đi qua điểm đối xứng, và khoảng cách từ điểm cũ đến điểm đối xứng bằng khoảng cách từ điểm mới đến điểm đó. Sự cân đối của các họa tiết đối xứng qua tâm thường tạo vẻ uy nghi cho hoa văn.
Và cuối cùng, phép quay được sử dụng để tạo ra các họa tiết quanh một tâm, tạo nên sự chuyển động và nhịp điệu.
Không chỉ được sử dụng riêng lẻ, các phép dời hình còn được kết hợp với nhau để tạo ra những hoa văn phức tạp và độc đáo hơn. Nhờ sự sáng tạo và khéo léo của các nghệ nhân, phép dời hình đã góp phần làm nên vẻ đẹp tinh tế và phong phú cho hoa văn trang phục truyền thống, góp phần gìn giữ và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc.
Hình phân dạng - Fractal
Fractal, hay phân dạng, là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trông giống như hình tổng thể, nhưng ở tỷ lệ nhỏ hơn. Nói cách khác, hình phân dạng có cấu trúc tự tương tự ở mọi cấp độ thu nhỏ. Fractal được tìm thấy khắp nơi trong tự nhiên, trong những mô hình giống nhau lặp đi lặp lại, trải dài trên một phạm vi rộng lớn, từ sự phân nhánh nhỏ của các mạch máu và tế bào thần kinh cho đến sự phân nhánh của cây cối, tia chớp hay mạng lưới sông.
Tam giác Sierpinski là một fractal được tạo ra bằng cách chia một tam giác thành bốn tam giác nhỏ hơn, sau đó lặp lại quy trình với mỗi tam giác nhỏ hơn. Đây là fractal có cấu trúc đơn giản nhưng đẹp mắt, với vô số tam giác nhỏ ở mọi cấp độ thu nhỏ.
Hoa văn chứa tam giác Sierpinski có thể được tìm thấy trên trang phục người Mông Hoa tại huyện Bắc Hà, tỉnh Lào Cai; cũng được tìm thấy ở nhiều khu vực khác nhau trên thế giới như gạch lát nền đá thời trung cổ ở Roma.
Dệt - Lập trình của sợi
Nhìn từ góc độ STEM (Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học), quá trình dệt vải tạo nên những hoa văn tinh tế không chỉ là sự kết hợp khéo léo của bàn tay con người mà còn ẩn chứa những nguyên lý lập trình tinh vi. Từng sợi vải như những dòng mã lệnh, được "lập trình" bởi người thợ dệt tài hoa, tạo nên những vòng lặp đẹp mắt, biến tấu nhịp nhàng theo quy tắc nhất định, vẽ nên bức tranh hoa văn sống động trên mảnh vải.
Sự tương đồng giữa dệt vải và lập trình:
- Vòng lặp: Giống như lập trình viên sử dụng vòng lặp để lặp đi lặp lại một khối mã nhiều lần, người thợ dệt cũng sử dụng các kỹ thuật dệt đặc biệt để tạo ra các hoa văn lặp lại với độ chính xác cao.
- Thuật toán: Việc lựa chọn cách sợi lên xuống, cách kết hợp các màu sắc và hoa văn khác nhau cũng giống như việc lựa chọn thuật toán phù hợp trong lập trình để đạt được kết quả mong muốn.
- Logic: Để tạo ra một hoa văn đẹp và hoàn chỉnh, người thợ dệt cần phải có tư duy logic, sắp xếp các bước dệt một cách khoa học và hợp lý.
- Sáng tạo: Giống như lập trình viên sáng tạo ra những chương trình mới, người thợ dệt cũng không ngừng sáng tạo ra những hoa văn mới mẻ, độc đáo bằng cách kết hợp các kỹ thuật dệt khác nhau.
Kết nối truyền thống và hiện đại
Khó và Khô khan là những từ thường được sử dụng để mô tả về môn toán - một trong những lĩnh vực quan trọng của STEM. Với những chất liệu trên, liệu trẻ em có thể được học toán một cách sáng tạo, đẹp và chân thực hơn không? Nếu dành thời gian thử sức với nhiệm vụ sử dụng các phép toán dời hình để vẽ tiếp những hoa văn, bạn sẽ giải quyết đề bài này như thế nào?
Đó là một hoạt động tôi đã có dịp đồng hành và chứng kiến các em học sinh dân tộc thiểu số tại trường Trung học Cơ sở huyện Na Hang, tỉnh Tuyên Quang - một trong những huyện nghèo nhất cả nước, thể hiện: Bằng cách sử dụng phép đối xứng, tịnh tiến các em đã tạo ra vô số những đường trang trí với sự sáng tạo của riêng mình. Điều thú vị là những mẫu toán học này được thể hiện trên chính trang phục của các em gái, được bà được mẹ những người chưa bao giờ học toán chế tạo ra rất đẹp và chỉn chu.
Trong một hoạt động khác tam giác Sierpinski, được các em học sinh khám phá và chế tạo lại trên giấy.
Thách thức giữ gìn và phát huy hoa văn truyền thống
Do ảnh hưởng của xã hội hiện đại, nhiều người trẻ tuổi dần mất đi hứng thú với những giá trị truyền thống, dẫn đến việc sử dụng các sản phẩm may mặc có hoa văn hiện đại, ít quan tâm đến hoa văn truyền thống. Đặc biệt, sự thiếu hụt nhân lực, số lượng thợ dệt lành nghề đang ngày càng giảm sút, dẫn đến nguy cơ thất truyền các kỹ thuật dệt hoa văn truyền thống. Thêm vào đó các sản phẩm may mặc có hoa văn hiện đại, giá rẻ tràn lan trên thị trường khiến cho các sản phẩm hoa văn truyền thống khó cạnh tranh và thu hút người tiêu dùng.
Với mục tiêu nâng cao nhận thức về giá trị truyền thống, giáo dục STEM có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị văn hóa, lịch sử và nghệ thuật của hoa văn truyền thống với góc tiếp cận từ Khoa học - Toán học - Kỹ thuật - Công nghệ. Đặc biệt, giáo dục STEM khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế. Điều này có thể giúp các em sáng tạo ra những mẫu hoa văn mới mẻ, độc đáo dựa trên nền tảng hoa văn truyền thống từ đó bảo tồn và phát huy kỹ thuật dệt hoa văn truyền thống.
Toán học không chỉ là một môn học khô khan với những con số và phép tính, mà còn là một nghệ thuật ẩn chứa nhiều vẻ đẹp tinh tế và lôi cuốn. Việc khám phá những vẻ đẹp này giúp ta khơi gợi niềm đam mê học tập, phát triển tư duy sáng tạo và logic, đồng thời mở rộng tầm nhìn và hiểu biết về thế giới xung quanh.
